高考数学必备：数学的分析思考方法总结

1、函数方程思想

函数思想，是指用函数的概念和性质去剖析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的前提转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混淆组），而后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还须要函数与方程的彼此转化、接轨，达到解决问题的目的。

笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学识题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。咱们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方程、解方程和研究方程的特征，都是利用方程思想时需要重点考虑的。

函数描述了自然界中数目之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特点，建立函数关联型的数学模型，从而进行研讨。它体现了“接洽和变革”的辩证唯物主义观点。个别地，函数思想是构造函数从而应用函数的性质解题，经常利用的性质是：f（x）、f （x）的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，恳求咱们熟练控制的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特征。在解决问题中，善于挖掘题目中的隐含条件，结构出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才华产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题、凑集问题、数列问题和某些代数问题也可能转化为与其相干的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。

数学思想，是指事实世界的空间形式跟数量关系反映到人们的意识之中，经由思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与实际经过概括后发生的本质意识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的存在奠基性、总结性跟最广泛的数学思惟，它们含有传统数学思维的精华和古代数学思想的基本特色，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的才干才会有一个大幅度的提高。掌握数学思维，就是把持数学的精髓。